Un étudiant chimiste du Medfield College invente un vaporisateur qui rend les vêtements invisible. Dexter Riley est ce jeune chimiste mais il a été aidé par ses amis Schuyler et Debbie, tous excellents élèves. Un groupe de voleurs découvre cette invention et cherche à s'en servir pour leurs délits. Ce gang de malfaiteurs, mené par A.J. Arno prévoit de dérober l'argent d'une banque. Les jeunes étudiants sont poursuivis par les malfaiteurs et en cherchant à fuir Dexter utilise son vaporisateur durant un tournoi de golf devant le président de son établissement....