Henry est psychanalyste dans les beaux quartiers de New York. Béatrice est danseuse à Paris et entretient un joyeux désordre dans son appartement de Belleville. Henry est maniaque, renfermé et a de plus en plus de mal à supporter ses clients. Béatrice est exubérante et éprouve le besoin de changer. Henry fait paraître une petite annonce dans le Herald Tribune : « Échange appartement new-yorkais, avec plantes à soigner et chien, contre appartement parisien pour 6 semaines. »...

Lors d'une fête costumée, deux amis se déguisent en policiers et rencontrent un franc succès auprès des femmes. Mais la soirée est loin d'être terminée pour eux lorsqu'ils sont pris pour de véritables policiers......

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