Fin XIXème, Joseph Ferdinand Cheval, est un simple facteur qui parcourt chaque jour la Drôme, de village en village. Solitaire, il est bouleversé quand il rencontre la femme de sa vie, Philomène. De leur union naît Alice. Pour cette enfant qu’il aime plus que tout, Cheval se jette alors dans un pari fou : lui construire de ses propres mains, un incroyable palais. Jamais épargné par les épreuves de la vie, cet homme ordinaire n’abandonnera pas et consacrera 33 ans à bâtir une œuvre extraordinaire : « Le Palais idéal », premier monument d’art naïf....

Lorsque Suze Trappet apprend à 43 ans qu'elle est sérieusement malade, elle décide de partir à la recherche de l'enfant qu'elle a été forcée d'abandonner quand elle avait 15 ans. Sa quête administrative va lui faire croiser JB, quinquagénaire en plein burn out, et M. Blin, archiviste aveugle d'un enthousiasme impressionnant. À eux trois, ils se lancent dans une quête aussi spectaculaire qu'improbable....