Le professeur Tournesol vient de publier un livre sur la faim dans le monde et lance un appel aux savants du monde pour l'aider à la combattre. Son confrère espagnol, Anténor Zallaméa, lui expédie un paquet contenant une orange bleue, variété qui pourrait croître sur un sol désertique. Dans la nuit, l'orange est volée au château de Moulinsart. Le lendemain, Tournesol, Tintin et le Capitaine Haddock partent en Espagne retrouver Zallaméa, mais le savant a été enlevé, et peu après Tournesol se fait kidnapper à son tour. Avec l'aide d'une bande d'enfants, Tintin et Haddock libèreront les deux savants, séquestrés par un émir voulant s'approprier la découverte....