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Léon est un tueur professionnel redoutable et insaisissable. Il vit seul à New York avec sa plante verte et ses habitudes jusqu'au jour où une petite Mathilda de douze ans sonne à sa porte et fait irruption dans sa vie....

New York, années 80. Fred et Bonnie Waitzkin découvrent le talent exceptionnel de leur fils Josh pour les échecs. Ils le confient au professeur Pandolfini pour développer ses capacités. Stupéfait des aptitudes de l'enfant, il lui impose une discipline rigoureuse pour en faire un second Bobby Fischer, champion des Etats-Unis à 14 ans....